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代数式教案文库

2019-08-14 浏览次数:

  代数式教案 一、讲授方针: 1. 使学生认识用字母暗示数的意义; 2. 使学心理解代数式的概念,理解一些代数式的现实布景或 几何意义,对符号言语有进一步的理解; 3. 能说出一个代数式暗示的数量关系,能列出代数式 二、讲授沉点和难点 沉点:理解代数式的概念。 难点:把数式数量关系用代数式简明地暗示出来。 三、讲授过程 (一)复习、引入 提问: 1. 如何用字母暗示加法互换律? 2. 如何用字母暗示乘法互换律? 3. 如何用字母暗示加法连系律、乘法连系律、分派律? 答:1. 用字母暗示加法互换律: a+b=b+a 2. 用字母暗示乘法互换律: a×b=b×a 3. 用字母暗示加法连系律: (a+b)+c=a+(b+c) 用字母暗示乘法连系律: (a×b)×c=a×(b×c) 用字母暗示乘法对加法分派律: a×(b+c)=a×b+a×c 以上是用字母暗示数的例子,还有什么数能够用字母暗示呢? (二)新课 Ⅰ.代数式的概念: 下面看几个用字母暗示数的例子: 1. 若是甲数为 x,乙数为 y,那么甲、乙两数的差是几多? 答:甲、乙两数的差是 x-y。 2. 若是长方形的长各宽别离为 a 和 b,那么它的周长和面积 各是几多? 答:长方形的周长是 2(a+b); 长方形的面积是 a·b。 3. 若是梯形的上底为 a,下底为 b,高为 h,那么它的面积是多 少? 答:梯形的面积是 现正在我们来阐发四个公式有哪些配合的特征。 (1)这些式子中,都含无数字或暗示数字的字母;(2)它们都是 用运算符号毗连起来的。 现实上,用运算符号把数或暗示数的字母毗连而成的式子,就 是代数式。 零丁的一个数或一个字母,也是代数式,如 5,a,m 等都是代数 式。 申明: (1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方(能够提出 “开方”这个词,当前要学)。 (2)强调代数式仅指用“运算”符号毗连数或字母而获得的算 式,代数式中不含有等号或不等号。如 S=ab 是等式,也可暗示长方形 面积公式。它不是代数式,而 ab 是代数式。 :举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式(每 一个代数式至多含有两种运算)。 (3)代数式里的每个字母都暗示数,因而数的一些运算纪律也 合用于代数式。 如:2x+2y=2(x+y) 例 1 指出下列代数式的意义: (1)2a+5; (2)2(a+5); (3) ; (4) (5) (6) 阐发:说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法,一个代 数式能够有几种读数,写出一种即可。 解:(1)2a+5 暗示的是 a 的 2 倍取 5 的和. (2)2(a+5)暗示的是 a 取 5 的和的 2 倍. (3) 暗示的是 a 的平方取 b 的平方的和. (4) 暗示的是 a,b 两数和的平方. (5) 暗示的是 x 的倒数. (6) 暗示的是 x 取它的倒数的和 留意:解这类问题的环节是 :(1) 认实阐发代数式中含有哪些 运算,它们运算挨次是什么,从而准确,简明地表现出代数式的运算顺 序,(2)不会惹起;(3)为了简明地论述代数式的意义,也能够找出 最初的运算,把它用言语表达出来,其它的运算用代数式暗示。如(7) 的意义可论述为 a+b 取 a-b 的商,(8)3(x2-y2)可论述为 3 取 x2-y2 的 积。 Ⅱ.列代数式: 我们用代数式能够暗示数量和数量之间的关系.如暗示“a,b 两数之积取 的和”,“a,8 两数之和取 b,c 两数之差的积”,能够分 别按下列步调列代数式: 例 2 用代数式暗示: (1) a 于 b 的差取 c 的平方的和. (2) 百位数字是 a,十位数字是 b,个位数字是 c 的三位数. (3) 用含统一个字母的代数式暗示三个持续的整数 ,并写出 它们的和. 解:(1)(a-b)+ . (2)100a+10b+c(此中,a,b,c 是 0 到 9 之间的整数,且 a≠0). (3) 设 m 是整数 ,三个持续整数可暗示为 m-1,m,m+1, 它们的和为 (m-1)+m+(m+1),即 3m. 留意:(1)正在代数式中,字母取数或字母取字母相乘,凡是把乘号写做 “· ” 或省略号不写,如 2×a 写做 2· a 或 2a(但不克不及写做 a2),a×b 写做 a·b 或 ab. (2)代数式中呈现除法运算时,一般以分数的形式暗示,如 s÷t 写做 (t≠0) (三)巩固: 1.指出下列各代数式的意义: (1) +2; (2)a(b+1)-1. 2.用代数式暗示: (1)a,b 两数的差取 c 的积. (2)x,y 两数的和的平方减去它们差的平方. (3)一个数等于 a 的 3 倍取 b 的和. (四)小结 本节次要进修了代数式的概念 ,以及代数式的读法和写法 , 并初步 进修用代数式暗示简单的数量和数量关系。 进修代数式要出格留意以下几点: (1) 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号 ,不含 有等号或不等号,零丁的一个数(或字母)也是代数式。 (2) 代数式取公式分歧 , 公式是等式 , 但不是代数式 , 代数式是不含 “=”号的。 (3) 代数式的书写要严酷遵照其书写: ① 代数式中的“×”,简写为“· ”或省略不写,数字取字母相乘时, 数字要写正在字母的前面 ,若是是带分数 , 要化成假分数 ,数字取数字相 乘仍用“×” 。 ② 正在代数式中碰到除法运算时,一般按分数的形式暗示。 (4) 代数式的读法没有同一的 ,一般以可以或许简明的表现出代数 式的运算挨次,不致于惹起误会为从 (五)功课 书 P145 1.(2),(4) 2.(1),(5) 代数式

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